Forum Evreni

Forum Adına Herşey
 
AnasayfaAnasayfa  TakvimTakvim  SSSSSS  AramaArama  Giriş yapGiriş yap  Kayıt OlKayıt Ol  

Paylaş | 
 

 Parelelkenar

Aşağa gitmek 
YazarMesaj
Admin
ADMİNİSTRATOR
ADMİNİSTRATOR
avatar

Mesaj Sayısı : 125
5 : 15060
Kayıt tarihi : 21/05/10

MesajKonu: Parelelkenar   Paz 23 Mayıs 2010 - 11:44


  • PARELELKENAR
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[AB] // [DC] [AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|
[img(167,124):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.
a + b = 180°[img(187,119):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb[img(187,146):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sina [img(185,129):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
[img(225,43):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC|
|DE| = |EB|
[img(219,138):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.
[img(206,135):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın
yarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)[img(213,133):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin
alanları toplamı eşittir.
S1 + S3 = S3 + S4
[img(217,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
[img(217,147):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.[img(219,152):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]|AE| = 2|EN| |FC| = 2|NF
|AE| = |EF| = |FC|[img(217,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.[img(219,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.[img(217,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

    [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
    |BL| = |LC|

[img(219,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
    |AD| = |AK| = |LB| = |BC|
[img(276,168):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;[img(183,129):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • EŞKENAR DÖRTGEN
1. Eşkenar Dörtgen
Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.
[img(181,161):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]



  • Parelelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir.
2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri
a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan, alanı

A(ABCD) = a . h [img(174,174):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser.
sin90° = 1 olduğundan


[img(205,42):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.] [img(172,158):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır.
[img(158,153):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
http://forumevreni.hareketforum.com
 
Parelelkenar
Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
Forum Evreni  :: Eğitim Öğretim :: Matematik Geometri-
Buraya geçin: